Философский энциклопедический словарь - истина в формализованных языках
Связанные словари
Истина в формализованных языках
истина в формализованных языках
— одно из осн. понятий логической семантики, являющееся уточнением аристотелевского понятия истины применительно к высказываниям формализованных языков. Попытки определения понятия “истинное высказывание” в обычном (разговорном) языке неизбежно приводят к антиномиям типа “лжец” (семантические антиномии) . Первое строгое и непротиворечивое определение понятия “истинное высказывание” было получено Тарским в 1931 для языка нек-рого исчисления классов с помощью понятия “выполнимость” в специально построенном метаязыке (Метаязык и язык-объект): высказывание Х истинно, если и только если оно выполняется всеми предметами (для исчисления классов классами), и ложно, если не существует предметов, его выполняющих. Тарский показал, что формально, точное определение понятия истинности высказывания нек-рого языка L может быть дано лишь в нек-ром метаязыке ML, причем необходимо, чтобы ML был логически более богатым, чем L, а именно чтобы ML содержал L в качестве своей части и, кроме того, чтобы в ML имелись выражения более высоких логических типов (Типов теория), чем в языке L. А данное условие заведомо не выполняется, если в качестве L выступает естественный язык без к.-л. ограничений. Существенным результатом этих исследований было установление факта несовпадения классов истинных и доказуемых высказываний языка исчисления классов (и др. логически более богатых языков): каждое доказуемое высказывание является истинным, но не каждое истинное высказывание доказуемо. Существование же истинных недоказуемых высказываний формализованного языка свидетельствует о его неполноте и непротиворечивости (Логический синтаксис. Полнота аксиоматической теории). Существуют и др. способы определения понятия И. в ф. я. (Дж. Мак-Кинси, Карнап, Р. Мартин).
Рейтинг статьи:
Комментарии:
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 2505 | |
2 | 2322 | |
3 | 1991 | |
4 | 1976 | |
5 | 1926 | |
6 | 1830 | |
7 | 1724 | |
8 | 1660 | |
9 | 1641 | |
10 | 1506 | |
11 | 1426 | |
12 | 1388 | |
13 | 1382 | |
14 | 1379 | |
15 | 1251 | |
16 | 1072 | |
17 | 1063 | |
18 | 1060 | |
19 | 1036 | |
20 | 963 |